امروز جواب سوال نظر سنجی قبل که از بین ۷ نفر ۴ نفر جواب درست دادند را میگم

سوال این بود: از میان لوزیهایی که بر دایره ای به شعاع ۱ محاط شده اند کدام یک کمترین محیط را دارند؟

 اول لازمه که بگم چون هر کاری کردم نتونستم شکل جواب سوال رو آپلود کنم باید یکمی به تخیلتون زحمت بدید.

حالا توی ذهنتون یه لوزی به صورت قائم رسم کنید راس بالایی رو  A و راس بعدی از سمت

راست رو B بنامید بعد درون لوزی یه دایره به شعاع ۱ محاط کنید و سه تا شعاع رسم کنید یکی از مرکز دایره به راس A دیگری به راس B سومی را بین این دو تا رسم کنید تا لوزی را در نقطه T قطع کند

حال زاویه ای رو که  OA با ضلع AB می سازه رو α در نظر بگیرید مسلم است که زاویه بین OT و

OB نیز α خواهد بود .

خوب تا حالا همش شکل مساله بود اما از الان به بعد جواب مساله است (گزینه (۲) یعنی مربعی با محیط ۸ )

می دانیم:                        

AT=cotα     , BT=tanα

  پس طول يك ضلع لوزی برابر  tanα+ cotα    است

 و محيط  لوزی يعنی  p=4] tanα+ cotα [

وقتي مينيمم است  tanα= cotکه α  (زيرا حاصل ضرب ۱ = tanα. cotα است)

از حل اين معادله  بدست مي آيد  : α=л/4   

 در نتيجه مينيمم مقدار محيط برابر  P=4(1+1)=8 است  پس چون α=л/4    اندازه زاويه A برابر 

90درجه است. در نتيجه لوزي مزبور يك مربع است.

پایان

---

حالا دیگه  سوال نظر سنجی این هفته جواب بدید

در ضمن جواب معما را هم بعدا می تویسم خوب هر چی باشه این جا قرار به دیگران فرصت فکر کردن بدیم دیگه

---

و اما باید بگم که چون سرم شلوغه و کمتر به اینترنت دسترسی دارم  دیر به دیر آپ می کنم حتی ممکن بخوام وبلاگ را واگذار کنم یا از دست یاری از شما بخوام تا با من همکاری مشترک داشته باشید هر کسی که داوطلبه حتما برام میل بزنه

بازم میگم نظر فراموش نشه لطفا

مرسی بای