امروز مي خوام يه معما و يكي از شگفتيهاي رياضي را مطرح كنم
معمای دروغگو
ريچارد به دروغگو حرفه اي است اون شش روز هفته دروغ ميگه و فقط يه روز از هفته است كه حرف راست مي زنه حالا شما با توجه به حرفاش بگيد اون چه روزي را راست ميگه؟
روز اول:
من دوشنبه و سه شنبه دروغ مي گم
روز دوم:
امروز پنج شنبه يا شنبه يا يك شنبه است
روز سوم :
من چهار شنبه و جمعه دروغ مي گم
34² = 1156 67² = 4489
334² =111556 667² = 444889
3334² =11115556 6667² = 44448889
33334² = 1111155556 66667² = 4444488889
و الی آخر والی آخر
راستی سوال نظر سنجی این هفته تغییر نکرد چون تا الان با عرض پوزش فقط یک نفر جواب درست داده
سوال ساده ای مینیمم مقدار می خواد یه کم هم مثلثات داره
نظر فراموش نشه باي 
این گلم تقدیم می کنم به همه ی اونایی که دوستدار ریاضی هستن البته به غیر دوستدارای ریاضی هم تقدیم می کنم اشکال نداره (بمیرم واسه این هم بخشش )
خوش باشید
چگونه می توان تاریخ تولد کسی را حدس زد؟
در روابط جبری می توان تنها یک مجهول داشت و حیله ی بازی را بر آن استوار کرد. به همین شیوه می توان حیله های دیگری شامل عبارات دو مجهولی ابداع کرد و برای آنها دو عدد یافت .
نمونه ای را در نظر بگیرید که بدان طریق می توان تاریخ تولد افراد را تعیین کرد.
نخست ماههای سال را از 1 تا 12 شماره گذاری کنید و شماره 1 را به فروردین اختصاص دهید. m را برای ماه و d را برای روزی که می خواهیم معین کنیم در نظر می گیریم . حال از مخاطب بخواهید عملیات زیر را انجام دهد:
(فرض می کنیم روز 5 خرداد زاده شده باشد)
|
15= 3×5 |
m5 |
1- شماره ماهی را که در آن متولد شده است 5 برابر کند |
|
22=7+15 |
7+ m5 |
2- 7 واحد به حاصلضرب اضافه كند |
|
88=4×22 |
28+m20 |
3- حاصل را 4 برابر كند |
|
101=13+88 |
41+m20 |
4- 13 واحد به نتيجه اضافه كند |
|
505=5×101 |
205+m100 |
5- حاصل را در 5 ضرب كند |
|
510=5+505 |
d+205+m100 |
6- عدد روزي كه متولد شده به حاصل ضرب بيفزايد |
|
305=205- 510 |
d+m100 |
7- 205 واحد از حاصل كم كند |
اينك عدد بدست آمده در مرحله آخر را از او بخواهيد. مرتبه صدگان شماره ماه مورد نظر يعني خرداد است و باقي مانده ارقام(يعني 05) نمايانگر روز تولد مخاطب است.
برای دیدن نمونه متفاوت ادامه مطلب را کلیک کنید
ادامه مطلب
حالا روی مساله این هفته فکر کنید
از همه ی اونایی هم که توی این نظر سنجی شرکت می کنند، تشکر می کنم
مرسی بای
سلام دوستان
امروز می خوام در جواب دوست عزیزمون که نسبت به مطلب اصل عدم کفایت دلیل اعتراض کرده بودند این مطلب را بگم فکر می کنم برای همه مفید و قابل استفاده باشه( در ضمن از ایشون بسیار بسیار متشکرم انتقاد خیلی خوبی بود من خوشحال میشم که انتقادات و پیشنهادات شما را بشنوم تا بتونم بهتر به وبلاگ رسیدگی کنم بازم از ایشون به خاطر دقتی که نسبت به مطالب وبلاگ من دارند تشکر می کنم. )
و اما جواب:
اصل عدم کفایت دلیل روشی برای بدست آوردن ماکسیمم مقدار ba در عباراتی مانند c = 2^b+ 2^a (وc عددی ثابت) بکار می رود این روش یک روش کاملا تستی که ما دیگه نیازی به حل با استفاده ازمشتق نداشته باشیم .
دوست ما بیان کردند که این روش اشکال دارد و گفتند مثلا در مثال دوم اگر در همان شرایط از ما مینیمم مقدار ba را خواستند و به قول شما دلیلی برای تمایز ba وجود نداشته باشد پس مینیمم مقدار آن نیز برابر ماکزیمم آن می شود ولی در پاسخ باید بگم که این روش فقط و فقط برای ماکسیمم مقدار ba است و نه برای مینیمم مقدار آن
در ضمن مثال دوم توان دو است و اصلا مینیمم ندارد ولی در کل برای اینگونه مثال ها چهار قضیه وجود دارد
(2تا برای یافتن ماکسیمم و2تا برای یافتن مینیمم) که این گونه مسائل با استفاده از آنها سریعتر حل می شود که من آنها را برای شما بیان می کنم تا دیگر در این زمینه مشکلی پیش نیاد:
قضیه 1:
اگر مجموع چند متغییر مثبت مقداری ثابت باشد،آنگاه ماکسیمم مقدار حاصل ضربشان موقعی است که این متغییرها با هم مساوی باشند.
قضیه 2:
اگر a و b متغییرها ی مثبتی باشند به طوری که مجموعشان عددی ثابت است ، در این صورت ماکسیمم مقدار حاصل ضربm^ b *n^ a وقتی است که: m/b=n/a
واما برای مینیمم:
قضیه 1:
اگر حاصل ضرب چند متغیر مثبت، عددی ثابت باشد، آنگاه حاصل جمع آنها وقتی مینیمم است که متغیرها مساوی باشند.
قضیه 2 :
اگر a و b متغییرها ی مثبتی باشند به طوری که m^ b *n^ a عددی ثابت است. در این صورت مینیمم مقدار a +b وقتی اتفاق می افتد که: m/b=n/a
اگر در غیر این صورت بور باید از همان راه مشتق مینیمم یا ماکسیمم را بدست آورد. این قضایا فقط و فقط برای
حل تستی این نوع از مسائل بیان می شود .
ادامه مطلب را کلیک کنید
ادامه مطلب
به امید موفقیت روز افزون شما عزیزان
