ریاضیات

مقالات و نمونه سوالات ریاضی

سلام

سلام

من دوباره برگشتم

خیلی ها خواسته بودن که چگونگی تایپ ریاضی را یاد بدم به همین علت اول یه توضیح در این باره 

میدم

برای این کار ۲ راه وجود داره

۱- word 2007 بخرید  امکانات فوق العاده ای دارد از جمله تایپ ریاضی به شکلی زیبا و ساده

۲- در word های دیگه هم تایپ ریاضی هست فقط باید آیکن مخصوص اون را فعال کنید به این صورت که : اول روی نوار بالایی صفحه ی ورد قسمتی که( file Edit...) نوشته کلیک راست می کنید بعد گزینه آخر یعنی customize را انتخاب می کنید حالا صفحه ی customize را روبروتون می بینید روی نوار وسطی یعنی commandsکلیک کنید دو قسمت می بینید اول برید سراغ قسمت سمت چپی بیاین پایین و گزینه all commands را انتخاب کنید بعد برید سراغ سمت راست دوباره بیاین پایین و بین موارد موجود دنبال شکل(رادیکال آلفا) بگردید روبروش نوشته insertEquation وقتی پیدا کردید روی اون کلیک چپ کنید و نگه دارید ببرید روی نوار بالای صفحه(جابجا کنید) اون قسمتی که بقیه امکانات word  هست مثلا ببرید کنار آیکن رسم جدول بذارید و کلیک چپ را رها کنید و صفحه customize را ببندید حالا روی رادیکال آلفا کلیک کنید در صفحه ای که باز میشه علائم ریاضی را می بینید که جای اعدادش را خالی گذاشته مثلا می خواین یه عبارت کسری بنویسد روی علامت کسر کلیک می کنید و در جای خای بالا عبارت صورت و جای خالی پایینی عبارت مخرج را می نویسید و برای اینکه این نوشته های ریاضی را وارد وب کنید باید مثل وارد کردن عکس عمل کنید (قسمت راهنما وب را بخونید )

 خوب حالا بریم سراغ سوالای ریاضی خودمون

۱) ضريب زاويه مماس بر منحني تابع در هر نقطه واقع بر آن مربع معکوس طول آن نقطه است , اگر نمودار تابع از نقطه (1و1) بگذرد , کدام است ؟

 

۱)2-          2)1-                3)2                      4)3



 

طول نقطة برخورد دو منحني   و    در كدام فاصله قرار دارد ؟
1)                                      2)

3)                                       4)

 

+ نوشته شده در  شنبه 1386/04/02ساعت 7:46  توسط سحر  | 

جداول سوداکو

سلام من بازم اومدم شرمنده به خاطر اینکه خیلی دیر شد

مطلب اول به پیشنهاد آقای قلی است جداول جالب هستند حتما حل کنید

راهنمای حل جداول

سوداکو ساده ۱  

سوداکو پیشرفته ۱

سوال۱:

ارتفاع مخروطي با حجم ماكزيمم كه در يك كره به شعاع محاط باشد برابر است با :
1)
2)
3)
4)

سوال۲:

حاصل كدام است ؟
1)23
2)19
3)18
4)17

 

+ نوشته شده در  دوشنبه 1385/11/16ساعت 9:22  توسط سحر  | 

سلام

من دوباره برگشتم

با عرض پوزش به خاطر تاخیر زیادم

 اول جواب معمای ریچارد دروغگو را بگم

جوابش: سه شنبه است .

 

حالا اگر دوست داشتید روی این معما فکر کنید

چهار گاو سیاه و سه گاو قهوه ای در پنج روز به اندازه سه گاو سیاه و پنج گاو قهوه ای در چهار روز شیر  می دهند .

کدام نوع گاو شیر بیشتری می دهد سیاه یا قهوه ای؟

 

یک سوال ریاضی:

 

حاصل عبارت زیر را بیابید

P(x)=sinx + sin²x +sin³x+… ⁄ √cosx√cosx√cosx√…

 

(توجه کنید که رادیکال cos  ها زیر یکدیگر قرار دارند)

 

سوال هندسه

مکان هندسی مرکز دایره های به شعاع R′ را به گونه ای تعیین کنید که درون دایره ی (R،O)C قرار داشته و بر این دایره مماس باشند(R>′R است) .

 

اینم یه سوال المپیادی

(سوال خیلی ساده است وقتی می گم المپیادی فکر بد دربارش نکنید)

 

مقدار مجموع عبارت زیر را بیابید ؟

[√2]+[√3]+…+[√48]+[√49]+[√50] +[1√]

 

از دفعات بعد می خوام یه بخش به وبلاگ اضافه کنم به نام (آیا می دانید؟) برای بالا بردن اطلاعات عمومی ولی از شما هم می خوام که اگر مطلب جالبی داشتبد برام بفرستید تا اطلاعات منم زیاد بشه

 

با تشکر نظر فراموش نشه لطفا

فعلا خدا نگه دار

+ نوشته شده در  پنجشنبه 1385/08/25ساعت 22:22  توسط سحر  | 

ریاضیات و خنده

Image hosting by TinyPic

Image hosting by TinyPicImage hosting by TinyPic

+ نوشته شده در  چهارشنبه 1385/07/26ساعت 0:17  توسط سحر  | 

سلام  دوستان

امروز جواب سوال نظر سنجی قبل که از بین ۷ نفر ۴ نفر جواب درست دادند را میگم

سوال این بود: از میان لوزیهایی که بر دایره ای به شعاع ۱ محاط شده اند کدام یک کمترین محیط را دارند؟

 اول لازمه که بگم چون هر کاری کردم نتونستم شکل جواب سوال رو آپلود کنم باید یکمی به تخیلتون زحمت بدید.

حالا توی ذهنتون یه لوزی به صورت قائم رسم کنید راس بالایی رو  A و راس بعدی از سمت

راست رو B بنامید بعد درون لوزی یه دایره به شعاع ۱ محاط کنید و سه تا شعاع رسم کنید یکی از مرکز دایره به راس A دیگری به راس B سومی را بین این دو تا رسم کنید تا لوزی را در نقطه T قطع کند

حال زاویه ای رو که  OA با ضلع AB می سازه رو α در نظر بگیرید مسلم است که زاویه بین OT و

OB نیز α خواهد بود .

خوب تا حالا همش شکل مساله بود اما از الان به بعد جواب مساله است (گزینه (۲) یعنی مربعی با محیط ۸ )

می دانیم:                        

AT=cotα     , BT=tanα

  پس طول يك ضلع لوزی برابر  tanα+ cotα    است

 و محيط  لوزی يعنی  p=4] tanα+ cotα [

وقتي مينيمم است  tanα= cotکه α  (زيرا حاصل ضرب ۱ = tanα. cotα است)

از حل اين معادله  بدست مي آيد  : α=л/4   

 در نتيجه مينيمم مقدار محيط برابر  P=4(1+1)=8 است  پس چون α=л/4    اندازه زاويه A برابر 

90درجه است. در نتيجه لوزي مزبور يك مربع است.

پایان


حالا دیگه  سوال نظر سنجی این هفته جواب بدید

در ضمن جواب معما را هم بعدا می تویسم خوب هر چی باشه این جا قرار به دیگران فرصت فکر کردن بدیم دیگه


و اما باید بگم که چون سرم شلوغه و کمتر به اینترنت دسترسی دارم  دیر به دیر آپ می کنم حتی ممکن بخوام وبلاگ را واگذار کنم یا از دست یاری از شما بخوام تا با من همکاری مشترک داشته باشید هر کسی که داوطلبه حتما برام میل بزنه

بازم میگم نظر فراموش نشه لطفا

مرسی بای

+ نوشته شده در  جمعه 1385/07/07ساعت 1:48  توسط سحر  | 

معما و شگفتي

امروز مي خوام يه معما و يكي از شگفتيهاي رياضي را مطرح كنم

 

معمای دروغگو

 

ريچارد به دروغگو حرفه اي است اون شش روز هفته دروغ ميگه و فقط يه روز از هفته است كه حرف راست مي زنه حالا شما با توجه به حرفاش بگيد اون چه روزي را راست ميگه؟

 

روز اول:

من دوشنبه و سه شنبه دروغ مي گم

روز دوم:

امروز پنج شنبه يا شنبه يا يك شنبه است

روز سوم :

من چهار شنبه و جمعه دروغ مي گم

 

 


 

34² = 1156                                                            67² = 4489

 

334² =111556                                                           667² = 444889

 

3334² =11115556                                                          6667² = 44448889

 

33334² = 1111155556                                                   66667² = 4444488889

و الی آخر                                                                     والی آخر

 

 

راستی سوال نظر سنجی این هفته تغییر نکرد چون تا الان با عرض پوزش فقط یک نفر جواب درست داده

سوال ساده ای مینیمم مقدار می خواد یه کم هم مثلثات داره

 نظر فراموش نشه باي این گلم تقدیم می کنم به همه ی اونایی که دوستدار ریاضی هستن البته به غیر دوستدارای ریاضی هم تقدیم می کنم اشکال نداره (بمیرم واسه این هم بخشش )

خوش باشید

+ نوشته شده در  جمعه 1385/06/24ساعت 23:46  توسط سحر  | 

 

 

چگونه می توان تاریخ تولد کسی را حدس زد؟

 

در روابط جبری می توان تنها یک مجهول داشت و حیله ی بازی را بر آن استوار کرد. به  همین شیوه می توان حیله های دیگری شامل عبارات دو مجهولی ابداع کرد و برای آنها دو عدد یافت .

نمونه ای را در نظر بگیرید که بدان طریق می توان تاریخ تولد افراد را تعیین کرد.

نخست ماههای سال را از 1 تا 12 شماره گذاری کنید و شماره 1 را به فروردین اختصاص دهید. m را برای ماه و d را برای روزی که می خواهیم معین کنیم در نظر می گیریم . حال از مخاطب بخواهید عملیات زیر را انجام دهد:

 

(فرض می کنیم روز 5 خرداد زاده شده باشد)

 

15= 3×5

m5

1- شماره ماهی را که در آن متولد شده است 5 برابر کند

22=7+15

7+ m5

2- 7 واحد به حاصلضرب اضافه كند

88=4×22

28+m20

3- حاصل را 4 برابر كند

101=13+88

41+m20

4- 13 واحد به نتيجه اضافه كند

505=5×101

205+m100

5- حاصل را در 5 ضرب كند

510=5+505

 d+205+m100

6- عدد روزي كه متولد شده به حاصل ضرب بيفزايد

305=205- 510

d+m100

7- 205 واحد از حاصل كم كند

 

 

اينك عدد بدست آمده در مرحله آخر را از او بخواهيد. مرتبه صدگان شماره ماه مورد نظر يعني خرداد است و باقي مانده ارقام(يعني 05) نمايانگر روز تولد مخاطب است.

 

برای دیدن نمونه متفاوت ادامه مطلب را کلیک کنید


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  جمعه 1385/06/10ساعت 13:6  توسط سحر  | 

جواب سوال هفته ی قبل نظر سنجی یک لوزی بود که فقط ۴ نفر جواب درست دادند 

حالا  روی مساله این هفته فکر کنید

از همه ی اونایی هم که توی این نظر سنجی شرکت می کنند،  تشکر می کنم

مرسی بای

+ نوشته شده در  یکشنبه 1385/06/05ساعت 8:51  توسط سحر  | 

 

سلام دوستان

امروز می خوام در جواب دوست عزیزمون که نسبت به مطلب اصل عدم کفایت دلیل اعتراض کرده  بودند این  مطلب را بگم فکر می کنم برای همه مفید و قابل استفاده باشه( در ضمن از ایشون بسیار بسیار متشکرم  انتقاد خیلی خوبی بود من خوشحال میشم که انتقادات و پیشنهادات شما را بشنوم تا بتونم بهتر به وبلاگ  رسیدگی کنم بازم از ایشون به خاطر دقتی که نسبت به مطالب وبلاگ من دارند تشکر می کنم. )

و اما جواب:

اصل عدم کفایت دلیل روشی برای بدست آوردن ماکسیمم مقدار ba در عباراتی مانند  c =  2^b+ 2^a (وc عددی ثابت) بکار می رود این روش یک روش کاملا تستی که ما دیگه نیازی به حل با استفاده ازمشتق نداشته باشیم .

دوست ما بیان کردند که این روش اشکال دارد و گفتند مثلا در مثال دوم اگر در همان شرایط از ما مینیمم مقدار ba را خواستند و به قول شما دلیلی برای تمایز ba وجود نداشته باشد پس مینیمم مقدار آن نیز برابر ماکزیمم آن   می شود ولی در پاسخ باید بگم که این روش فقط و فقط برای ماکسیمم مقدار ba است و نه برای مینیمم مقدار آن

در ضمن مثال دوم  توان دو است و اصلا مینیمم ندارد ولی در کل برای اینگونه مثال ها چهار قضیه وجود دارد  

 (2تا برای یافتن ماکسیمم و2تا برای یافتن مینیمم) که این گونه مسائل با استفاده از آنها سریعتر حل می شود که من آنها را برای شما بیان می کنم تا دیگر در این زمینه مشکلی پیش نیاد:

 

قضیه 1:

اگر مجموع چند متغییر مثبت مقداری ثابت باشد،آنگاه ماکسیمم مقدار حاصل ضربشان موقعی است که این متغییرها با هم مساوی باشند.

 

 

قضیه 2:

اگر a و b متغییرها ی مثبتی باشند به طوری که مجموعشان عددی ثابت است ، در این صورت ماکسیمم مقدار حاصل ضربm^ b *n^ a وقتی است که:   m/b=n/a

 

واما برای مینیمم:

قضیه 1:

اگر حاصل ضرب چند متغیر مثبت، عددی  ثابت باشد، آنگاه حاصل جمع آنها وقتی مینیمم است که متغیرها مساوی باشند.

 

قضیه 2 :

اگر a و b متغییرها ی مثبتی باشند به طوری که m^ b *n^ a عددی ثابت است. در این صورت مینیمم مقدار a +b وقتی اتفاق می افتد که: m/b=n/a

 

اگر در غیر این صورت بور باید از همان راه مشتق مینیمم یا ماکسیمم را بدست آورد. این قضایا فقط و فقط برای

حل تستی این نوع از مسائل بیان می شود .

+ نوشته شده در  یکشنبه 1385/06/05ساعت 8:40  توسط سحر  | 

عدد مختلط

درباره ی عدد مختلط

ادامه مطلب را کلیک کنید


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  پنجشنبه 1385/06/02ساعت 9:56  توسط سحر  | 

مطالب قدیمی‌تر